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Albert Einstein A Teoria da Relatividade A Relacao Espaco TempoAlbert Einstein

O mais célebre dos cientistas do século XX, responsável por teorias que revolucionaram não apenas a física, mas o próprio pensamento humano, Einstein acreditava que só a evolução moral impediria uma catástrofe no planeta Terra.

Albert Einstein nasceu na cidade alemã de Ulm, em 14 de março de 1879. Filho de um pequeno industrial judeu, iniciou os estudos em Munique e cedo se destacou no estudo da matemática, física e filosofia. Ainda na infância, incentivado pela mãe, começou a estudar violino, instrumento que o acompanharia ao longo da vida. Com o objetivo de tornar-se professor, concluiu o curso de graduação no Instituto Politécnico de Zurique, em 1900, época em que já dedicava a maior parte de seu tempo ao estudo da física teórica. Obteve nessa época a cidadania suíça e, não tendo conseguido colocação na universidade, aceitou um lugar no departamento de patentes em Berna.
Em 1905, ano em que concluiu o doutorado, Einstein publicou quatro ensaios científicos, cada um deles com uma grande descoberta no campo da física. No primeiro, fez uma análise teórica do movimento browniano, produzido pelo choque das partículas de um líquido sobre corpos microscópicos nele introduzidos; no segundo, formulou uma nova teoria da luz, com o importante conceito de fóton, baseando-se na teoria quântica proposta em 1900 pelo físico Max Planck; no terceiro, expôs a formulação inicial da teoria da relatividade e no quarto e último trabalho, propôs uma fórmula para a equivalência entre massa e energia, a célebre equação E = mc2, pela qual a energia E de uma quantidade de matéria, com massa m, é igual ao produto da massa pelo quadrado da velocidade da luz, representada por c.

Descoberta da relatividade. No ensaio dedicado à relatividade, intitulado “Elektrodynamik Bewegter Körper” (“Movimento eletrodinâmico dos corpos”), o cientista afirma que espaço e tempo são valores relativos e não absolutos, ao contrário do que se acreditava até então. Afirma ainda ser a da luz a velocidade máxima no universo e acrescenta: para o corpo que se deslocasse a essa velocidade, o tempo sofreria uma dilatação, ao mesmo tempo em que se registraria uma contração do espaço. Assim, o corpo que permanecesse em repouso envelheceria em relação ao outro corpo, em movimento.

Cada vez mais respeitado no meio acadêmico, Einstein ensinou em Berna, Zurique e Praga, entre os anos de 1909 e 1913. Foi então convidado a ocupar uma cátedra na Universidade de Berlim, que pouco depois acumulou com a direção do respeitado Instituto Kaiser Wilhelm. Nessa época, sua grande preocupação era a generalização da teoria da relatividade, com a elaboração de uma nova teoria capaz de interpretar, por meio de considerações semelhantes, o campo eletromagnético e o campo gravitacional, que acabaria por receber a denominação de teoria do campo unificado. Em 1916, o cientista publicou Grundlage der allgemeinen Relativitätstheorie (Fundamento geral da teoria da relatividade), formulação final da teoria geral da relatividade. Nesse mesmo ano, passou a manifestar uma preocupação com os problemas sociais que o acompanharia ao longo de toda a sua carreira.

Em 1919, Einstein tornou-se conhecido em todo o mundo, depois que sua teoria foi comprovada em experiência realizada durante um eclipse solar. Por essa época começou a viajar pelo mundo, não apenas para expor suas teorias físicas, mas também para debater problemas como o racismo e a paz mundial. Uma dessas viagens o traria ao Brasil, em 1925. Em 1921, foi agraciado com o Prêmio Nobel de física e indicado para integrar a Organização de Cooperação Intelectual da Liga das Nações. No mesmo ano, publicou Über die spezielle und allgemeine Relativitätstheorie gemeinverständlich (Sobre a teoria da relatividade especial e geral), obra de divulgação.
A noção de equivalência entre massa e energia, a do continuum quadridimensional e outras descobertas de Einstein provocaram uma verdadeira renovação do pensamento humano, num período de grande fertilidade intelectual, com interpretações filosóficas das mais diversas tendências. Os resultados de suas descobertas foram utilizados como argumento tanto pelos defensores do empirismo de total rigor lógico quanto pelos adeptos do idealismo matemático, segundo o qual o universo pode ser reduzido à abstração das fórmulas e das relações numéricas.
Bomba atômica e pacifismo. Em 1933, um ano após visitar universidades e instituições de pesquisas nos Estados Unidos, Einstein renunciou a seus cargos na Alemanha, onde os nazistas já estavam no poder, e fixou residência em território americano. Passou a ensinar no Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton, do qual se tornaria diretor. Em 1940 adotou a cidadania americana.

Durante esse período, o desenvolvimento de armas nucleares e as manifestações cada vez mais freqüentes de racismo no mundo constituíram as principais preocupações de Einstein. Os físicos alemães Otto Hahn e Lise Meitner tinham descoberto como provocar artificialmente a fissão do urânio. Na Itália, as pesquisas de Enrico Fermi indicavam ser possível provocar uma reação em cadeia, com a liberação de um número cada vez maior de átomos de urânio e, em conseqüência, de enorme quantidade de energia. Fermi, que acabara de chegar aos Estados Unidos, e os físicos húngaros Leo Szilard e Eugene Wigner pediram então a Einstein que entrasse em contato com a Casa Branca. Ele escreveu então uma carta ao presidente Franklin Roosevelt em que alertava para o risco que significaria para a humanidade a utilização pelos nazistas da tecnologia nuclear na fabricação de armas de grande poder destrutivo. Logo após receber a mensagem, o chefe de estado americano deu início ao projeto Manhattan, que tornou os Estados Unidos pioneiros no aproveitamento da energia atômica em todo o mundo e resultou na fabricação da primeira bomba atômica.

Embora não tivesse participado do projeto e sequer soubesse que uma bomba atômica tinha sido construída até que Hiroxima fosse arrasada, em 1945, o nome de Einstein passou para a história associado ao advento da era atômica. Durante a segunda guerra mundial, ele participou da organização de grupos de apoio aos refugiados e, terminado o conflito, após o lançamento de bombas atômicas em Hiroxima e Nagasaki, uniu-se a outros cientistas que lutavam para evitar nova utilização da bomba. Intensificando a militância pacifista, defendeu particularmente o estabelecimento de uma organização mundial de controle sobre as armas atômicas. Em 1945, renunciou ao cargo de diretor do Instituto de Estudos Avançados da Universidade de Princeton, mas continuou a trabalhar naquela instituição.

A intensa atividade intelectual de Einstein resultou na publicação de grande número de trabalhos, entre os quais vale destacar Warum Krieg? (1933; Por que a guerra?), em colaboração com Sigmund Freud; Mein Weltbild (1949; O mundo como eu o vejo); e Out of My Later Years (1950; Meus últimos anos). A principal característica de sua obra foi uma síntese do conhecimento sobre o mundo físico, que acabou por levar a uma compreensão mais abrangente e mais profunda do universo. Suas descobertas tornaram possível entender o comportamento das partículas animadas de grande velocidade e suas respectivas leis. Os princípios da relatividade revolucionaram a física newtoniana pois, com o emprego de aceleradores, tornou-se possível obter partículas animadas de enorme velocidade, cuja mecânica em muito se afasta das leis newtonianas.

Einstein conseguiu reduzir as leis da mecânica e harmonizá-las com aquelas que regem as propriedades dos campos eletromagnéticos. Com sua concepção de fóton, permitiu que mais tarde se fundissem, na teoria ondulatória de Louis de Broglie, a mecânica e o eletromagnetismo, o que no século anterior parecia impossível. Albert Einstein morreu em Princeton, em 18 de abril de 1955.

A Teoria da Relatividade

As hipóteses relativistas elaboradas por Albert Einstein no início do século XX para explicar a estrutura do cosmos transcenderam o âmbito científico e, com o passar dos anos, se transformaram num símbolo paradigmático da filosofia e do modo de entender o mundo durante o que se chamou de era da relativização.

Teoria da relatividade é o modelo da física que, por meio de uma concepção generalizada dos sistemas naturais, descreve o movimento de corpos submetidos a velocidades semelhantes à da luz. Enunciada fundamentalmente por Albert Einstein, no início do século XX, a teoria da relatividade suscitou ampla renovação científica ao alterar algumas idéias básicas da física clássica e oferecer uma explicação coerente e unificada para grande número de fenômenos da natureza.

Em virtude de sua complexidade e das datas de publicação dos trabalhos de Einstein, a teoria da relatividade se distingue entre o modelo especial, ou restrito, postulado em 1905 e apoiado em alguns trabalhos precursores, e a relatividade geral, publicada por Einstein entre 1912 e 1917, que inclui a noção de campo gravitacional e procura condensar num modelo único todas as manifestações físicas do universo.

Historicamente, a teoria da relatividade ampliou as idéias existentes no momento de sua aparição e englobou as teorias clássicas como um caso particular de suas propostas. Assim, a mecânica clássica, baseada nos princípios da dinâmica de Isaac Newton, e os fundamentos da eletricidade e do magnetismo, reunidos nas leis enunciadas por James Clerk Maxwell, constituem casos particulares da teoria relativista sob as condições especiais presentes em sistemas com componentes de movimento extremamente lento em comparação com a velocidade de deslocamento da luz.

Relatividade especial

Nas últimas décadas do século XIX, o acúmulo de dados extraídos de numerosas experiências da física começaram a mostrar brechas e indeterminações nos modelos científicos da época. Esses modelos eram baseados em dois pilares principais: a teoria da gravitação universal de Newton e os princípios do eletromagnetismo propostos por Michael Faraday e resumidos nas equações de Maxwell.

Ambas as concepções, a mecânica e a eletromagnética, propunham um universo com partículas e campos de força que constituíam entes rígidos, mergulhados num espaço e tempo absolutos e de dimensões invariáveis. Dentro dessa concepção, tomava-se um sistema de referência único, em relação ao qual se determinariam os movimentos de todos os corpos. Esse sistema ideal se chamou éter cósmico.

A busca sem sucesso do éter em numerosas experiências estimulou o surgimento das futuras teorias. Os americanos Albert Abraham Michelson e Edward Williams Morley, por exemplo, fizeram uma pesquisa com o objetivo de descobrir a velocidade com que a Terra se deslocava através do éter cósmico, supostamente imóvel. Michelson e Morley conseguiram medir com grande precisão a velocidade da luz, o que apoiou as concepções de Einstein e a idéia segundo a qual o deslocamento das ondas luminosas tinha velocidade constante, invariável para qualquer observador em repouso ou dotado de movimento uniforme.

A descoberta da invariabilidade da velocidade da luz foi um golpe na noção do espaço e tempo absolutos. Isso inspirou os trabalhos de George Francis Fitzgerald e Hendrik Antoon Lorentz, dos quais se deduziu um conjunto de leis matemáticas, conhecidas como transformações de Lorentz, cujos resultados incluem as noções de contração da distância e dilatação do tempo.
Noções relativistas e suas conseqüências. O trabalho de Einstein, publicado em 1905 pela revista Annalen der Physik, deu uma resposta consistente ao problema da relatividade espaço-temporal sugerido por Lorentz e Fitzgerald. Os postulados principais da teoria da relatividade restrita são os que se seguem.

(1) As leis da natureza não variam entre os sistemas distintos, chamados inerciais, que se movem com velocidade constante, uns em relação aos outros.
(2) Não existe um sistema de referência absoluto, e o estudo dos fenômenos físicos terá que ser feito mediante variáveis relativas que expressam leis idênticas em diferentes sistemas inerciais.
Essas hipóteses, apoiadas pelas experiências de Michelson-Morley sobre a velocidade da luz, negaram a existência do éter cósmico e revelaram um princípio que se tornou fundamental na ciência do século XX: a velocidade da luz é inatingível por qualquer partícula material, e além disso é insuperável.

As conseqüências diretas da teoria restrita, apoiadas em rigorosa formulação matemática, revolucionaram os postulados da ciência. De maneira geral, um objeto material com velocidade próxima à da luz sofre efeitos surpreendentes: sua massa aumenta, o espaço se contrai e o tempo se dilata. Estes dois últimos efeitos se deduzem das equações de Lorentz.
As hipóteses de Einstein, em sua teoria restrita, se completaram com a equação da equivalência entre massa e energia como uma das manifestações paralelas do mesmo fenômeno. A lei da conversão entre matéria e energia, expressa pela equação matemática E = mc2, enuncia que a massa de uma partícula submetida a altas velocidades se transforma em energia pura, segundo um fator de conversão igual ao quadrado da velocidade da luz (c) no meio em que se realiza a experiência. Obteve-se a comprovação experimental dessa equação mediante o estudo das reações nucleares, que liberam colossais quantidades de energia resultantes da perda de massa do sistema. A conversão inversa, de energia em massa, que daria lugar à materialização de campos energéticos, nunca foi detectada em lugar algum do universo, embora modernas teorias cosmológicas tenham previsto a existência de buracos brancos que atuariam como criadores de matéria.
Os sistemas de referência exclusivamente espaciais, usados nas teorias clássicas, tiveram que ser completados por uma nova variável, o tempo, para satisfazer as novas hipóteses. O alemão Hermann Minkowski definiu o espaço tetradimensional como constituído de três direções de espaço e uma de tempo. O tempo seria o quarto eixo de referência. No espaço-tempo de Minkowski puderam ser representados os fenômenos referentes às teorias relativistas.

Relatividade geral

A principal limitação da relatividade especial era sua aplicação restrita a sistemas de referência inerciais, de velocidade retilínea e constante em relação uns aos outros. A generalização das hipóteses da relatividade restrita ampliou o princípio da invariabilidade das leis da natureza a qualquer sistema, inclusive os de tipo não inercial ou dotados de uma aceleração ou velocidade variável com relação aos sistemas inerciais.

Campos gravitacionais. O objetivo de Einstein, com a globalização dos postulados relativistas, foi desenvolver um modelo de campo gravitacional no qual definiu as características dos sistemas cinemáticos e dinâmicos em condições próximas ao limite da velocidade da luz. As idéias de Einstein foram enriquecidas por trabalhos de Hermann Bondi, Sir Fred Hoyle, Thomas Gold e Ernest Pascual Jordan.

Confirmação da teoria. As hipóteses de Einstein, apesar de sua brilhante demonstração teórica, só alcançaram pleno reconhecimento internacional depois do surgimento de provas experimentais de sua validade. Entre os principais resultados que apoiaram as hipóteses relativistas se incluem: a explicação das anomalias observadas desde o século XIX nas órbitas do planeta Mercúrio, mediante a inclusão do conceito de campo gravitacional relativista, no qual a trajetória da luz se curva na presença de fortes campos gravitacionais; a interpretação dos fenômenos das partículas atômicas lançadas em alta velocidade no interior de aceleradores como ciclotrons e similares; e a construção de teorias cosmológicas da estrutura de sistemas galáticos e estelares e da forma e origem do universo.

As equações de Einstein permitiram prever a conversão de matéria em energia nos reatores e bombas nucleares. Nos últimos anos do século XX, outras previsões de Einstein na teoria da relatividade geral eram ainda objeto de pesquisa. Entre essas previsões se incluem a existência de ondas gravitacionais e dos buracos negros, objetos formados pelo colapso de estrelas de grande massa, dos quais nem a luz conseguiria escapar. Em maio de 1994, o telescópio espacial americano Hubble detectou pela primeira vez um objeto que correspondia às características de um buraco negro superdenso, situado a cinqüenta milhões de anos-luz da Terra, na galáxia gigante M87.

A Relação Espaço-tempo

Para localizar especialmente um objeto, são suficientes três medidas: de comprimento, largura e altura. Assim, com um eixo de três coordenadas, se pode descrever a posição de um ponto no espaço. Para localizar um evento, que ocorre durante um intervalo determinado, exige-se a noção adicional de tempo. Assim, combinando o primeiro sistema, tridimensional, com a medida de tempo, chega-se à noção de espaço-tempo, tetradimensional.

O conceito de espaço-tempo, que relaciona duas categorias tratadas de forma independente pela física tradicional, foi postulado por Albert Einstein na teoria especial da relatividade, de 1905, e na teoria geral da relatividade, de 1915. O senso comum nunca admitiu conexão entre espaço e tempo. Até o fim do século XIX, acreditava-se que o espaço físico era um plano contínuo de três dimensões — isto é, o conjunto de todos os pontos possíveis — ao qual se aplicavam os postulados da geometria euclidiana. As coordenadas cartesianas pareciam naturalmente adaptadas a esse espaço. O tempo era visto então como independente do espaço, como um contínuo separado, unidimensional, totalmente homogêneo em sua extensão infinita. Qualquer “momento atual” no tempo poderia ser tomado como uma origem: a partir dessa origem, se media o tempo transcorrido ou a transcorrer até qualquer outro momento passado ou futuro. A mecânica clássica, expressa matematicamente com rigor por Isaac Newton, repousa sobre a idéia de espaço e tempo absolutos.
As noções tradicionais sobre espaço e tempo absolutos, no entanto, são teóricas e não intuitivas, como freqüentemente se acredita. Para o senso comum, elas são as únicas possíveis, pois se é muito simples pensar em comprimento e largura, e relativamente simples pensar em comprimento, largura e altura, imaginar um espaço tetradimensional é impossível. Para localizar um objeto no espaço, sabe-se que é necessário situá-lo em relação a outros objetos, que funcionam como sistema de referência, ou referencial espacial. O referencial ideal é o sistema de três eixos de coordenadas que partem de uma origem. Observe-se que quando alguém se refere a “um ponto fixo no espaço”, na verdade está falando de um ponto cujas coordenadas espaciais, em determinado referencial, são constantes, ou seja, o objeto está em repouso em relação ao referencial. Da mesma forma, quando se diz que um corpo se desloca no espaço, trata-se de um corpo cujas coordenadas num referencial dado são variáveis. A noção de espaço, como a de movimento, é sempre relativa a um referencial espacial. Não existe, portanto, um padrão único ou absoluto de inércia.

A inexistência da inércia absoluta significa que não se pode afirmar que dois eventos ocorridos no mesmo lugar, mas em instantes diferentes, ocorreram realmente no mesmo lugar do espaço. Supondo por exemplo que uma bola ao quicar no interior de um trem em movimento toque o assoalho do veículo a cada segundo, ela será vista quicando sempre no mesmo lugar para um observador situado no interior do trem, ou seja, um observador para quem o assoalho do trem esteja em repouso relativo. Para um observador sentado à beira da estrada, no entanto, a bola vai quicar cada vez vários metros adiante da vez precedente, pois o assoalho do trem está em movimento em relação a ele.

O referencial espacial parece satisfatório para situar objetos, ou pontos, mas para situar os acontecimentos, ou os movimentos, é necessário acrescentar uma coordenada de tempo ao sistema de referência. Pode-se definir um referencial de espaço-tempo associando um relógio a cada ponto fixo de um sistema de coordenadas espaciais. Assim, se estabelece uma relação entre dois sistemas em movimento: caracteriza-se um evento ocorrido num sistema de comparação com outro evento, em outro sistema. O universo em que a coordenada de tempo de um sistema depende tanto da coordenada de tempo quando das coordenadas de espaço de um outro sistema em movimento relativo denomina-se universo de Minkowski e constitui a alteração essencial postulada pela teoria especial da relatividade em relação à física tradicional.

As noções de tempo e de repouso ficam também, dessa forma, associadas ao referencial, e se torna impossível afirmar a priori que o intervalo de tempo entre dois acontecimentos seja sempre, em todos os casos, independente do referencial. O que se pode afirmar é que se dois acontecimentos tiveram coordenadas de espaço (x, i e z) e de tempo (t) coincidentes, eles definem o mesmo ponto no espaço-tempo. O espaço-tempo é a única verdadeira idéia absoluta. A separação em duas noções diferentes — espaço e tempo — só é possível quando se escolhe um sistema de referência espacial: um acontecimento fica então localizado em relação a esse referencial. Mas, da mesma forma, pode-se escolher um sistema de quatro coordenadas. O acontecimento, assim, se torna em relação ao espaço-tempo, contínuo tetradimensional.
O universo de Minkowski contém uma classe distinta de sistemas de referência e tende a não ser afetado pela presença da matéria (massa) em seu interior. Em tal universo, todo conjunto de coordenadas, ou de eventos específicos de espaço-tempo, é descrito como um “aqui-agora”, ou um ponto universal. Os intervalos aparentes de espaço e tempo entre eventos dependem da velocidade do observador, que não pode, em nenhum caso, exceder a velocidade da luz. Em qualquer sistema de referência inercial, todas as leis físicas permanecem inalteradas.

Dica de leitura: Sonhos de Einstein | Alan Lightman

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Livro Sonhos de Einstein Alan Lightman

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